一个自我进化的多角色协作框架，具有细粒度的难度指导，可生成创新的数学问题

arXiv:2601.11792v1 公告类型：新 摘要： 数学问题生成（MPG）是智能教育领域的一个重要研究方向。近年来，大型语言模型（LLM）的快速发展为问题生成任务提供了新的技术方法。尽管现有的法学硕士可以达到很高的正确率，但它们普遍缺乏创新性，并且表现出较差的辨别力。在本文中，我们提出了创新数学问题生成（IMPG）的任务。为了解决IMPG任务，本文提出了一种具有细粒度难度指导的自我进化、多角色协作框架。首先，构建了一个由采样器、生成器、评估器、状态机和存储器组成的多角色协作机制，通过自我评估和外部反馈的迭代优化来确保生成问题的正确性。其次，我们引入了改进的难度模型来量化难度并提供细粒度的指导。我们采用数据驱动的关联引导路径采样（DAPS）算法来增强采样编码的语义合理性。第三，我们构建了 HSM3K-CN 数据集，其中包含高质量的高中数学问题。采用多阶段训练流程，结合持续预训练（CPT）、监督微调（SFT）和组相关策略优化（GRPO），增强基础模型的生成和评估能力。最后，通过蒸馏将评估能力从专家模型转移到学徒模型，实现系统自进化。实验表明，与基线模型相比，我们提出的方法显着提高了生成问题的创新性，同时保持了较高的正确率。